Explorador de convergência de sucessões
Apresente numa tabela os termos exatos de uma sucessão e determine o limite, a monotonia e os limites quando se aplica um método exato. Os valores decimais finais são apresentados separadamente como indícios.
Os termos estão limitados a 1 000 caracteres e uma variável de índice; são tabulados de 1 a 500 termos, exatamente enquanto os valores tiverem menos de 1 024 algarismos. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON e um CSV de termos. Use n como índice, por exemplo n/2^n ou (1 + 1/n)^n. Até 1000 caracteres. Reveja as definições antes de executar.
Seu resultado
Explorador de convergência de sucessões
- Escreva o termo geral, como (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Escolha quantos termos apresentar na tabela.
- Execute o explorador e consulte o limite, o método, a monotonia e os limites.
- Descarregue o relatório JSON ou o CSV dos termos.
O que esperar
Os termos estão limitados a 1 000 caracteres e uma variável de índice; são tabulados de 1 a 500 termos, exatamente enquanto os valores tiverem menos de 1 024 algarismos. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON e um CSV de termos.
Limites
As frações de polinómios são analisadas comparando os graus. Expressões com raízes usam o termo líder exato c*n^p, incluindo a racionalização com o conjugado para sqrt(n^2 + n) - n. São reconhecidos fatores geométricos como n/2^n, o limite de (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) e fatores limitados como sin(n)/n. Método: OpenStax, Calculus Volume 2, secção 5.1 Sequences (2016).
Monótona e limitada
Para frações de polinómios, o sinal de a(n+1) - a(n) é constante depois da última raiz real, determinada exatamente; os termos anteriores são comparados exatamente para localizar o início do padrão. Os limites decorrem então dos primeiros termos e do limite.
Indícios e demonstração
Quando não se aplica nenhum método exato, o limite é indicado como indeterminado. As últimas casas decimais da tabela nunca determinam a resposta.