Istraživač konvergencije nizova
Točno prikažite članove niza u tablici i odredite limes, monotonost i granice ondje gdje se može primijeniti točna metoda. Decimalni rep prikazuje se odvojeno kao pokazatelj.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu; prikazuje se od 1 do 500 članova, točno dok vrijednosti ostaju unutar ograničenja od 1.024 znamenke. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće i CSV članova. Upotrijebite n kao indeks, primjerice n/2^n ili (1 + 1/n)^n. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač konvergencije nizova
- Upišite opći član, primjerice (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Odaberite koliko članova prikazati u tablici.
- Pokrenite istraživač i pročitajte limes, metodu, monotonost i granice.
- Preuzmite JSON izvješće ili CSV članova.
Što možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu; prikazuje se od 1 do 500 članova, točno dok vrijednosti ostaju unutar ograničenja od 1.024 znamenke. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće i CSV članova.
Ograničenja
Za razlomke polinoma odlučuje se usporedbom stupnjeva. Izrazi s korijenima koriste točan vodeći član c*n^p, uključujući množenje konjugiranim izrazom za sqrt(n^2 + n) - n. Prepoznaju se geometrijski faktori poput n/2^n, limes (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) i omeđeni faktori poput sin(n)/n. Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odjeljak 5.1 Sequences (2016.).
Monotono i omeđeno
Za razlomke polinoma predznak izraza a(n+1) - a(n) stalan je nakon njegova posljednjeg realnog korijena, koji se nalazi točno; raniji se članovi točno uspoređuju kako bi se odredilo gdje obrazac počinje. Granice zatim slijede iz prvih članova i limesa.
Dokaz i numerički pokazatelji
Kada se ne može primijeniti točna metoda, limes se označava kao neutvrđen. Decimalni rep tablice nikad ne određuje odgovor.