Istraživač konvergencije nizova
Tačno prikažite članove niza u tabeli i odredite limes, monotonost i granice tamo gde se može primeniti tačna metoda. Decimalni završni članovi prikazuju se odvojeno kao pokazatelji.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu promenljivu; tabelira se od 1 do 500 članova, tačno dok su vrednosti unutar ograničenja od 1.024 cifre. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj i CSV članova. Koristite n kao indeks, na primer n/2^n ili (1 + 1/n)^n. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke pre pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač konvergencije nizova
- Unesite opšti član, na primer (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Izaberite koliko članova prikazati u tabeli.
- Pokrenite istraživač i pročitajte limes, metodu, monotonost i granice.
- Preuzmite JSON izveštaj ili CSV članova.
Šta možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu promenljivu; tabelira se od 1 do 500 članova, tačno dok su vrednosti unutar ograničenja od 1.024 cifre. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj i CSV članova.
Ograničenja
O razlomcima polinoma odlučuje se poređenjem stepena. Izrazi s korenima koriste tačan vodeći član c*n^p, uključujući racionalisanje konjugovanim izrazom za sqrt(n^2 + n) - n. Prepoznaju se geometrijski faktori poput n/2^n, limes (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) i ograničeni faktori poput sin(n)/n. Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odeljak 5.1 Sequences (2016).
Monotono i ograničeno
Kod razlomaka polinoma znak izraza a(n+1) - a(n) stalan je posle poslednjeg realnog korena, koji se određuje tačno; raniji članovi se tačno porede da bi se utvrdilo gde obrazac počinje. Granice zatim slede iz prvih članova i limesa.
Dokaz naspram numeričkih pokazatelja
Kada se ne može primeniti tačna metoda, limes se označava kao neutvrđen. Decimalni završni članovi tabele nikada ne određuju odgovor.