เครื่องมือสำรวจการลู่เข้าของลำดับ
จัดพจน์ของลำดับในตารางอย่างแม่นตรงและหาลิมิต ความเป็นโมโนโทนิก และขอบเขตเมื่อมีวิธีแม่นตรง ส่วนพจน์ทศนิยมท้าย ๆ แสดงแยกเป็นข้อมูล
พจน์จำกัดที่ 1,000 อักขระและตัวแปรดัชนีหนึ่งตัว จัดตาราง 1 ถึง 500 พจน์ โดยคำนวณอย่างแม่นตรงตราบใดที่ค่าไม่เกิน 1,024 หลัก คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON และ CSV พจน์ได้ ใช้ n เป็นดัชนี เช่น n/2^n หรือ (1 + 1/n)^n สูงสุด 1,000 ตัวอักษร ตรวจสอบการตั้งค่าก่อนเริ่มประมวลผล
ผลลัพธ์ของคุณ
เครื่องมือสำรวจการลู่เข้าของลำดับ
- ป้อนพจน์ทั่วไป เช่น (2n^2 + 1)/(n^2 - 3)
- เลือกจำนวนพจน์ที่จะแสดงในตาราง
- เรียกใช้เครื่องมือสำรวจแล้วอ่านลิมิต วิธี ความเป็นโมโนโทนิก และขอบเขต
- ดาวน์โหลดรายงาน JSON หรือ CSV ของพจน์
สิ่งที่ควรทราบ
นิพจน์ของพจน์ยาวได้ไม่เกิน 1,000 อักขระและใช้ตัวแปรดัชนีหนึ่งตัว จัดตารางได้ 1 ถึง 500 พจน์ โดยคำนวณแบบแม่นตรงตราบใดที่ค่ามีไม่เกิน 1,024 หลัก คำนวณบนอุปกรณ์ของคุณใน worker เบื้องหลัง จำกัดเวลา 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON และ CSV ของพจน์ได้
ขีดจำกัด
ตัดสินเศษส่วนของพหุนามโดยเปรียบเทียบดีกรี นิพจน์ที่มีรากใช้พจน์นำ c*n^p แบบแม่นตรง รวมถึงเทคนิคคูณด้วยสังยุคสำหรับ sqrt(n^2 + n) - n ระบบรู้จำตัวประกอบเรขาคณิต เช่น n/2^n, ลิมิต (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) และตัวประกอบมีขอบเขต เช่น sin(n)/n วิธี: OpenStax, Calculus Volume 2, section 5.1 Sequences (2016)
โมโนโทนิกและมีขอบเขต
สำหรับเศษส่วนของพหุนาม เครื่องหมายของ a(n+1) - a(n) คงที่หลังรากจริงสุดท้าย ซึ่งหาค่าอย่างแม่นตรง เปรียบเทียบพจน์ก่อนหน้าอย่างแม่นตรงเพื่อหาจุดเริ่มของรูปแบบ จากนั้นขอบเขตได้จากพจน์แรกและลิมิต
ข้อมูลสนับสนุนกับการพิสูจน์
เมื่อไม่มีวิธีแม่นตรงใช้ได้ ลิมิตจะรายงานว่ายังไม่กำหนด พจน์ทศนิยมท้ายตารางไม่ใช้ตัดสินคำตอบ