مستكشف تقارب المتتاليات
أنشئ جدولًا دقيقًا لحدود متتالية وحدد نهايتها ورتابتها وحدودها حيث تنطبق طريقة دقيقة. وتُعرض ذيول القيم العشرية منفصلة بوصفها أدلة.
تقتصر الحدود على 1,000 حرف ومتغير فهرسة واحد؛ ويُدرج في الجدول من 1 إلى 500 حد بدقة ما دامت القيم لا تتجاوز 1,024 رقمًا. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV للحدود. استخدم n فهرسًا، مثل n/2^n أو (1 + 1/n)^n. حتى 1,000 حرف. راجع الإعدادات قبل التشغيل.
نتيجتك
مستكشف تقارب المتتاليات
- اكتب الحد العام، مثل (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- اختر عدد الحدود التي ستُدرج في الجدول.
- شغّل المستكشف واقرأ النهاية والطريقة والرتابة والحدود.
- نزّل تقرير JSON أو ملف CSV للحدود.
ما تحتاج إلى معرفته
تقتصر الحدود على 1,000 حرف ومتغير فهرسة واحد؛ ويُدرج في الجدول من 1 إلى 500 حد بدقة ما دامت القيم لا تتجاوز 1,024 رقمًا. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV للحدود.
الحدود
يُحسم سلوك كسور كثيرات الحدود بمقارنة الدرجات. وتستخدم التعبيرات التي تتضمن جذورًا الحدّ الرئيسي الدقيق c*n^p، بما في ذلك الضرب في المرافق لتعبير sqrt(n^2 + n) - n. ويتعرف البرنامج على عوامل هندسية مثل n/2^n، والنهاية (1 + a/n)^(b n) = exp(a b)، وn^(1/n)، والعوامل المحدودة مثل sin(n)/n. الطريقة: OpenStax، Calculus Volume 2، القسم 5.1 Sequences (2016).
رتيبة ومحدودة
في كسور كثيرات الحدود، تثبت إشارة a(n+1) - a(n) بعد أكبر جذر حقيقي يُعثر عليه بدقة؛ وتُقارن الحدود السابقة بدقة لتحديد بداية هذا النمط. ثم تُستنتج الحدود من الحدود الأولى والنهاية.
الدليل مقابل البرهان
عند عدم انطباق طريقة دقيقة، تُعرض النهاية على أنها غير محددة. ولا يحسم الذيل العشري في الجدول الإجابة أبدًا.