Jada koonduvuse uurija
Arvuta jada liikmed täpselt ning määra piirväärtus, monotoonsus ja tõkestatus seal, kus täpne meetod kehtib. Kümnendesituse lõpuosa kuvatakse eraldi tõendusena.
Liikme avaldis võib olla kuni 1 000 märki pikk ja sisaldada üht indeksmuutujat; tabelisse kantakse 1 kuni 500 liiget ning arvutused on täpsed, kuni väärtused jäävad alla 1 024 numbri. Kõik arvutatakse sinu seadmes tausttöölõimes kuni 15 sekundit. Allalaaditavad failid on JSON-aruanne ja liikmete CSV-fail. Kasuta indeksina n-i, näiteks n/2^n või (1 + 1/n)^n. Kuni 1 000 märki. Vaadake seaded enne käivitamist üle.
Sinu tulemus
Jada koonduvuse uurija
- Sisesta üldliige, näiteks (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Vali, mitu liiget tabelisse kanda.
- Käivita uurija ning vaata piirväärtust, meetodit, monotoonsust ja piire.
- Laadi alla JSON-aruanne või liikmete CSV-fail.
Mida tasub teada
Liikme avaldis võib olla kuni 1 000 märki pikk ja sisaldada üht indeksmuutujat; tabelisse kantakse 1 kuni 500 liiget ning arvutused on täpsed, kuni väärtused jäävad alla 1 024 numbri. Kõik arvutatakse sinu seadmes tausttöölõimes kuni 15 sekundit. Allalaaditavad failid on JSON-aruanne ja liikmete CSV-fail.
Piirangud
Polünoomide murdude piirväärtused määratakse astmeid võrreldes. Juurtega avaldiste puhul kasutatakse täpset juhtliiget c*n^p, sealhulgas kaaskorrutise võtet avaldise sqrt(n^2 + n) - n korral. Tuvastatakse geomeetrilised tegurid nagu n/2^n, piirväärtus (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) ja piiratud tegurid nagu sin(n)/n. Meetod: OpenStax, Calculus Volume 2, jaotis 5.1, Sequences (2016).
Monotoonne ja tõkestatud
Polünoomide murdude korral on a(n+1) - a(n) märk pärast viimast reaalsujuurt konstantne; see juur leitakse täpselt. Varasemaid liikmeid võrreldakse täpselt, et leida mustri algus. Piirid järelduvad seejärel algliikmetest ja piirväärtusest.
Tõendus ja tõestus
Kui täpne meetod ei kehti, esitatakse piirväärtus kindlaks tegemata olekus. Tabeli kümnendliikmete lõpuosa ei otsusta kunagi vastust.