Explorator al convergenței șirurilor
Tabulează exact termenii unui șir și determină limita, monotonia și marginile când există o metodă exactă. Cifrele zecimale finale sunt afișate separat ca evidență.
Termenii sunt limitați la 1.000 de caractere și o variabilă indice; de la 1 la 500 de termeni sunt tabulați exact, cât timp valorile au mai puțin de 1.024 de cifre. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu termeni. Folosește n ca indice, precum n/2^n sau (1 + 1/n)^n. Până la 1.000 de caractere. Verifică setările înainte de rulare.
Rezultatul tău
Explorator al convergenței șirurilor
- Tastează termenul general, precum (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Alege câți termeni să fie tabulați.
- Rulează exploratorul și consultă limita, metoda, monotonia și marginile.
- Descarcă raportul JSON sau CSV-ul termenilor.
La ce să te aștepți
Termenii sunt limitați la 1.000 de caractere și o variabilă indice; de la 1 la 500 de termeni sunt tabulați exact, cât timp valorile au mai puțin de 1.024 de cifre. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu termeni.
Limite
Fracțiile de polinoame sunt decise prin compararea gradelor. Expresiile cu radicali folosesc termenul dominant exact c*n^p, inclusiv trucul conjugatei pentru sqrt(n^2 + n) - n. Sunt recunoscuți factori geometrici precum n/2^n, limita (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) și factori mărginiți precum sin(n)/n. Metodă: OpenStax, Calculus Volume 2, secțiunea 5.1 Sequences (2016).
Monoton și mărginit
Pentru fracții de polinoame, semnul lui a(n+1) - a(n) este constant după ultima rădăcină reală, găsită exact; termenii anteriori sunt comparați exact pentru a determina de unde începe modelul. Limitele rezultă apoi din primii termeni și limită.
Dovadă versus indiciu
Când nu se aplică nicio metodă exactă, limita este raportată ca nedeterminată. Coada zecimală a tabelului nu decide niciodată răspunsul.