Utforskare för sekvenskonvergens
Tabellera en följd exakt och avgör dess gränsvärde, monotonitet och begränsningar när en exakt metod kan användas. Decimala svansar visas separat som belägg.
Termerna får innehålla högst 1 000 tecken och en indexvariabel; 1 till 500 termer tabelleras, exakt så länge värdena håller sig under 1 024 siffror. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsprocess med en tidsgräns på 15 sekunder. Nedladdningar: en JSON-rapport och en CSV-fil med termer. Använd n som index, till exempel n/2^n eller (1 + 1/n)^n. Upp till 1 000 tecken. Kontrollera inställningarna innan du kör.
Ditt resultat
Utforskare för sekvenskonvergens
- Skriv den allmänna termen, till exempel (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Välj hur många termer som ska tabelleras.
- Kör utforskaren och läs gränsvärdet, metoden, monotonin och gränserna.
- Ladda ned JSON-rapporten eller CSV-filen med termerna.
Vad du kan förvänta dig
Termerna får innehålla högst 1 000 tecken och en indexvariabel; 1 till 500 termer tabelleras, exakt så länge värdena håller sig under 1 024 siffror. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsprocess med en tidsgräns på 15 sekunder. Nedladdningar: en JSON-rapport och en CSV-fil med termer.
Gränser
Bråk av polynom avgörs genom att jämföra grader. Uttryck med rötter använder den exakta ledande termen c*n^p, inklusive konjugatmetoden för sqrt(n^2 + n) - n. Geometriska faktorer som n/2^n, gränsvärdet av (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) och begränsade faktorer som sin(n)/n känns igen. Metod: OpenStax, Calculus Volume 2, avsnitt 5.1 Sequences (2016).
Monoton och begränsad
För bråk av polynom är tecknet på a(n+1) - a(n) konstant efter den sista reella roten, som hittas exakt; tidigare termer jämförs exakt för att hitta när mönstret börjar. Gränser följer sedan av de första termerna och gränsvärdet.
Skillnaden mellan belägg och bevis
När ingen exakt metod kan användas anges gränsvärdet som obestämt. Tabellens decimala svans avgör aldrig svaret.