Peneroka penumpuan jujukan
Jadualkan sebutan jujukan dengan tepat dan tentukan had, kemonotonan serta sempadannya apabila kaedah tepat boleh digunakan. Ekor perpuluhan dipaparkan berasingan sebagai petunjuk.
Sebutan dihadkan kepada 1,000 aksara dan satu pemboleh ubah indeks; 1 hingga 500 sebutan dijadualkan dengan tepat selagi nilai berada dalam had 1,024 digit. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON dan CSV sebutan. Gunakan n sebagai indeks, seperti n/2^n atau (1 + 1/n)^n. Sehingga 1,000 aksara. Semak tetapan sebelum menjalankan.
Hasil anda
Peneroka penumpuan jujukan
- Taip sebutan am, seperti (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Pilih bilangan sebutan untuk dijadualkan.
- Jalankan peneroka dan baca had, kaedah, kemonotonan dan batas jujukan.
- Muat turun laporan JSON atau CSV sebutan.
Apa yang akan berlaku
Sebutan dihadkan kepada 1,000 aksara dan satu pemboleh ubah indeks; 1 hingga 500 sebutan dijadualkan dengan tepat selagi nilai berada dalam had 1,024 digit. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON dan CSV sebutan.
Had
Pecahan polinomial ditentukan dengan membandingkan darjah. Ungkapan berakar menggunakan sebutan utama tepat c*n^p, termasuk teknik sekawan untuk sqrt(n^2 + n) - n. Faktor geometri seperti n/2^n, had (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) dan faktor terbatas seperti sin(n)/n dikenal pasti. Kaedah: OpenStax, Calculus Volume 2, seksyen 5.1 Sequences (2016).
Monoton dan terbatas
Bagi pecahan polinomial, tanda a(n+1) - a(n) kekal malar selepas punca nyata terakhirnya, yang dicari dengan tepat; sebutan terdahulu dibandingkan dengan tepat untuk menentukan permulaan pola. Batas kemudian diperoleh daripada sebutan awal dan had jujukan.
Bukti berbanding petunjuk berangka
Jika tiada kaedah tepat boleh digunakan, had dilaporkan sebagai tidak ditentukan. Ekor perpuluhan dalam jadual tidak menentukan jawapan.