多項式因式分解輔助工具
在有理數域上將多項式完整因式分解，並查看各因子的求解方法。每個次數至少為2的因子都會附上無法再分解的證明。
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多項式最多1,000個字元、單一變數、次數24；消去分母後，首項係數與常數項係數最多12位，有理根候選最多20,000個。精確值最多可達1,024位數。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和因子表 CSV 檔。 使用一個變數、整數次方及 1/2 等精確數值。 最多 1,000 個字元。 執行前請檢查設定。
處理結果
多項式因式分解輔助工具
- 輸入單變數多項式，例如 3x^5 - 3x^4 - 12x + 12。
- 執行輔助工具，提出最大公因式並嘗試特殊模式。
- 查看因式分解形式、方法步驟以及各因子的不可約性證明。
- 下載 JSON 報告或因子表 CSV 檔。
使用須知
多項式最多1,000個字元、單一變數、次數24；消去分母後，首項係數與常數項係數最多12位，有理根候選最多20,000個。精確值最多可達1,024位數。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和因子表 CSV 檔。
說明的方法
輔助工具會先提出最大公因式，再檢查平方差、立方和或立方差、完全平方三項式、二次式的 ac 法，以及四項三次式的分組法。接著套用有理根判別法並拆分重複因子。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，1.5節 Factoring Polynomials (2021)。
不可約性證明方式
沒有有理根的二次或三次多項式無法在有理數域上因式分解。4次以上的多項式會對多個質數取模進行因式分解：若可能因子的次數始終無法配對，就不存在因子；否則會以 Hensel 提升法提升模因子並測試所有組合，這就是 Zassenhaus 演算法。方法：von zur Gathen 和 Gerhard，《Modern Computer Algebra》第3版，第14、15章 (2013)。
實根
報告會使用 Sturm 序列精確計算各因子的實根數量，並列出 sqrt(2) 等二次因子的精確根。