多项式因式分解助手
在有理数域上将多项式完全因式分解，并查看每个因子的求解方法。每个次数至少为2的因子都会附带不可再分解的证明。
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多项式最多为1,000个字符、一个变量、次数24；消去分母后，首项系数和常数项最多12位，有理根候选最多20,000个。精确值最多可增长到1,024位。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和因子表 CSV 文件。 使用一个变量、整数次幂以及 1/2 这样的精确数。 最多 1,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
多项式因式分解助手
- 输入单变量多项式，例如 3x^5 - 3x^4 - 12x + 12。
- 运行助手，提取最大公因式并尝试特殊模式。
- 查看因式分解形式、方法步骤以及每个因子的不可约性证明。
- 下载 JSON 报告或因子表的 CSV 文件。
使用须知
多项式最多为1,000个字符、一个变量、次数24；消去分母后，首项系数和常数项最多12位，有理根候选最多20,000个。精确值最多可增长到1,024位。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和因子表 CSV 文件。
说明的方法
助手先提取最大公因式，再查找平方差、立方和或立方差、完全平方三项式、二次式的 ac 法，以及四项三次式的分组分解。随后应用有理根判别法并拆分重复因子。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，1.5节 Factoring Polynomials (2021)。
不可约性证明方法
没有有理根的二次或三次多项式不能在有理数域上分解。对于4次及以上多项式，工具会对多个素数取模后进行因式分解：如果可能的因子次数始终不匹配，就不存在因子；否则通过亨泽尔提升提升模因子，并测试所有组合，这就是 Zassenhaus 算法。方法：von zur Gathen 和 Gerhard，《Modern Computer Algebra》第3版，第14、15章 (2013)。
实根
报告使用 Sturm 序列精确计算每个因子的实根数量，并列出 sqrt(2) 这样的二次因子的精确根。