整数规划实验工具
使用精确分支定界法求解小型整数线性规划，并查看搜索中的每个节点。只有遍历完整棵搜索树后，才会将最佳点报告为已证明的最优解。
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程序最多为4,000个字符、40行、8个变量；含有两个或更多变量的约束最多8条。节点上限为1至5,000，精确运算步数达到3,000,000时也会停止搜索。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和节点 CSV 文件。 第一行输入 maximize 或 minimize 以及目标函数，之后每行输入一个约束。 最多 4,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
整数规划实验工具
- 第一行写目标函数，例如 maximize 5x + 4y。
- 每行添加一个约束，也可添加 x, y >= 0 之类的界限，以及 integer x 或 binary z 之类的可选声明。
- 设置节点上限并运行搜索。
- 查看状态、当前最佳整数解、最佳界和差距，然后下载 JSON 报告或节点 CSV 文件。
使用须知
程序最多为4,000个字符、40行、8个变量；含有两个或更多变量的约束最多8条。节点上限为1至5,000，精确运算步数达到3,000,000时也会停止搜索。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和节点 CSV 文件。
分支定界法
每个节点均使用单纯形法精确求解线性松弛问题。整数变量出现小数值时，会分成两个分支：x <= floor 和 x >= ceiling。如果松弛问题不可行，或无法优于当前找到的最佳整数点，就剪枝。方法：Wolsey，《Integer Programming》第2版，第7章 (2020)。
已证明的含义
当所有节点都已求解或依据精确界限剪枝时，可证明当前最佳解为最优解，或证明问题不可行。如果先达到节点上限或步数预算，当前最佳解仅是迄今找到的最佳点；报告会给出最佳界限及两者之间的差距。
输入规则
默认所有变量均为整数；如果使用 integer x, y 列出部分变量，则其余变量为连续变量。单变量约束会转化为界限。如果松弛问题无界，搜索就会停止，因为此时整数规划问题可能无界或不可行。